CST仿真實例：微帶線衰減常數與S21插損分析
關于Beta之前的文章解釋了很多，這期說說Alpha。α 是衰減常數（attenuation constant），表示波損耗，和S21插損相關，但這幾個量很多人還是搞不清楚。
首先，S21和插損Insertion Loss嚴格上講是不一樣的，但是非常相近，所以很多時候通用就通用了。初學者對Alpha的理解往往比較混亂，單位是什么？有沒有dB？計算需要一條傳輸線線還是兩條？你就說頭大不？甚至本征模也可以計算α ，聽說過么？
先澄清下文中用到的定義：
α 的單位是Np/m, 乘上8.685就變成了dB/m，廣義上的α 就是某個數每單位距離。
S21(dB) = 20log(S21(linear))
L, L1, L2 是傳輸線長度，單位都是米。
直接上表：CST中計算α 的8個方法：
方法 | 求解器 | 傳輸線數量 | CST后處理方式 | 公式 | 單位 | 大概數值或量級 |
1 | T, F | 1 | S21(dB)+手動 | α= -S21/L | dB/m | 0.1dB/L>0 |
2 | T, F | 1 | S21(linear)+手動 | α= S21^(-2/L) | 1/m | 0.9^(-2/L)>1 |
3 | T, F | 2 | S21(dB)+手動 | α= (S21短- S21長)/(L1-L2) | dB/m | 0.1dB/L>0 |
4 | T, F | 2 | S21(linear)+手動 | α= (S21長/ S21短)^(-2/(L1-L2)) | 1/m | 0.9^(-2/L)>1 |
5 | T, F | 1 | S11+S21+自動 | Power Attenuation = [(1-|S11|^2)/|S21|^2]^(0.001/L) | 1/mm
(可轉換為1/m, dB/m) | 1.1^(0.001/L)>1 |
6 | T, F | 1 | S11+S21+自動 | Gamma= 1/L*cosh^-1(A) | Np/m | >0 |
7 | E | 1 (單元) | Q, Vg, ω + 自動 | α= ω/(Vg*2*Q) | Np/m
(可轉換為1/m, dB/m) | >0 |
8 | T, F | 1 | Macro | Results-> 1D Results-> Calculate ABCD – Zc – Beta - Alpha | 過時不用 |
我們準備兩條有銅損和介質損的傳輸線，依次驗證這些計算方法：
40mm 長
60mm 長
方法1：
這種方法比較簡單，假設S21代表整條傳輸線的衰減，那么在計算好S21后，可直接用后處理計算，不同長度α 相同：
方法2：
這個和方法1一樣，只不過是線性計算式：
方法3：
這個適用于只有兩個不同長度的S21相減才能表征傳輸線的損耗的情況。
方法4：
同方法3一樣，只不過是線性式:
方法5：
這個方法是直接用后處理S-parameters -> Extract TL Properties from S-parameters自動給出傳輸線屬性結果，其中結果之一就是Power Attenuation功率衰減：
所用公式更完整，考慮到了S11回波損耗，不再是簡單的S21了，這個就是插損。單位是1/mm，也可手動轉化成1/m:
方法6：
其實后處理S-parameters -> Extract TL Properties fromS-parameters自動給出Alpha和Beta, 所以Alpha就是Gamma的實部：
但是這個單位是Np/m, 可以換成dB/m進行比較：
以上這些方法的前提都是S參數要計算準確，所以傳輸線模式要控制好。下面的方法7比較特殊，只需要傳輸線單元仿本征模就可以了，有時候更容易一些：
方法7：
公式如下：
需要群速度，角頻率，品質因子Q。
與本征模仿真慢波結構單元基本相同，傳輸方向是周期結構。
掃描角為phase：
求解器不計算損耗，留給后處理：
先添加本征模后處理，獲得Q：
運行慢波結構macro：
參數掃描開始：
仿真結束后，可看Q值品質因子：
將Q值對phase變成一條線，也將模式頻率對phase變成一條線：
獲得Q對頻率的曲線：
再提取一條頻率對頻率的曲線：
將這三個量組合成Alpha：
與其他方法獲得的Alpha基本相同：
方法8：
有些老版用戶可能知道有個宏也可以計算Alpha和Beta，代碼比較老，不推薦用。
最后一個問題，dB/m與1/m 直接的換算：
α (dB/m) = 10log(α (1/m))
小結：
1） 可用S21或倆S21的差計算Alpha;
2） 可用插損計算Alpha; 后處理自動得到
3） 可用本征模計算Alpha; 有時比S21更方便容易, 比如復雜周期性的慢波結構。
