電磁熱耦合計算探討二--難點
時隔了不知道多少天，終于閑下來了點，怕大家忘記了我的存在，必須繼續下去電磁感應熱的計算的難點、計算方法的探討。本文純粹想到哪是哪、寫到哪是哪，請各位隨意看看。
個人認為計算電磁熱耦合從軟件及實際應用時候有3大難點：
1.軟件層面電磁-熱求解器的耦合問題
理想狀態下如果軟件可以聯立熱擴散方程及麥克斯韋方程組是最好的。經常聽小伙伴問：XX仿真軟件說是用的直接耦合，你們用的是直接的還是間接的耦合？。首先我們來聊聊什么是直接耦合和間接耦合。
在分析感應加熱的時，首先將時間劃分成多步，間接耦合計算時，從初始值開始，計算第一段時間過后的磁通變化，求出第一時間步渦流效應產生的熱量，然后將得到的熱量結果傳遞到溫度場中進行熱分析，在計算出第一個時間點的溫度分布之后就開始進行下一步的磁場計算；與間接方法不一樣的是，直接耦合的方法需要對所有的變量（磁場、生熱率、溫度、熱流等）進行同時計算，即在第一步計算時，同時進行磁場和溫度場計算，由于渦流損耗引起溫度變化，導致材料的熱特性發生了變化，就必須要進行循環迭代，直到每一個變量小于一定的誤差才能進行下一步計算，否則，就認為計算不收斂。
這么看來，如果時間步無限小的間接耦合的結果應該是無限趨近于直接耦合的結果的。直接耦合則比起間接耦合來看更不容易收斂。
乍一看肯定是直接耦合更好，但是真的是這樣么？
2.材料屬性和溫度的關系
隨著溫度的變化材料屬性會發生變化，所以材料的屬性應該是要實時變化的。這個問題解決看起來也很簡單，需要盡量可以覆蓋計算的溫度范圍內的材料屬性，比如不同溫度下的磁導率、電導率、退磁曲線等。OPERA內也很方便可以實現。
真正的難度在于如何獲取這些屬性。鐵磁材料發熱主要由三部分組成：渦流、磁滯、雜散。根據電磁感應加熱實際應用場景，這里我們只討論一般金屬中最主要的發熱原因：渦流。
根據麥克斯韋方程組，渦流本身的產生是由于磁通隨時間的變化產生的，磁通受材料的磁導率影響，渦流發熱根據焦耳-楞次定律和電導率相關（公式就不碼了，編輯器用起來麻煩，怕打斷我寫到哪是哪的思路）。可見最主要的應該就是溫度VS磁化曲線（VS頻率）、溫度VS電導率曲線。
金屬電導率的測量實驗：目前金屬電導率的檢測方法主要有四探針法和渦流法。四針法大致意思是將四跟探針頂著樣品，然后1和4通恒流源，2和3通測電壓，最后通過運算后得到電導率。
四探針法雖然可以實現金屬電導率的測量， 但該方法存在一定的局限性：其一，四探針法不僅要求試件的體積參數如長、寬、高需遵循一定的比例，而且要求試件表面材質必須均勻；其二，探針需與試件表面接觸，容易引起試件損傷。
渦流法則是用線圈感應出樣品渦流，該渦流同時產生一個平行于檢測線圈軸線的感生磁場，而且磁場方向與原磁場方向相反，使得部分原磁場被抵消，從而導致檢測線圈的電阻和電抗分量發生變化。因此，電渦流檢測方法本質上就是根據法拉第電磁感應效應來檢測線圈阻抗變化的大小。保持檢測環境不變，當檢測不同電導率的金屬試件時，由于試件淺表層產生的渦流大小不同，對檢測線圈阻抗的影響也就不一樣，因此通過測量線圈阻抗的變化情況就可以測定金屬材料的電導率。
其特點為非接觸檢測，能穿透非導體涂、鍍層，可以在不清除零件表面油脂、積碳和保護層的情況下進行檢測。檢測無需耦合介質，可以在高溫狀態下進行檢測。探頭可伸入到遠處作業，故可對工件的狹窄區域、深孔壁等進行檢測。對工件表面或近表面的缺陷、 工件表面的涂層厚度以及金屬工件的電磁屬性進行檢測。渦流的檢測信號為電信號，所以可對檢測結果進行數字化處理，并將處理后的結果進行存儲、再現及數據的比較分析。也方便在零件不同溫度時候的測量。當然實驗樣品厚度肯定是要較大于渦流透入深度的。或者說探測線圈的頻率要匹配樣品的厚度。
測定鐵磁材料的磁導率常用的實驗方法是在待測樣品上繞制兩個線圈(測量繞組和勵磁繞組),利用測量繞組和勵磁繞組的互感分別取得 H 和B 的電壓信號 ,再把電壓信號分別輸送到示波器的 x 軸和y 軸 ,就可以觀察到樣品的磁滯回線, 利用測試儀記錄下 H 和B 的大小 ,從而可以得到磁導率 μ與H 的變化曲線 。還有如脈沖法等我也不是很了解了。
如上實驗看似原理簡單，其實要測好非常的不簡單。仿真使用的材料數據源不準確結果就不用說了。
3.時間常數
假設我需要計算我的火鍋在室溫25度下被電磁爐加熱后，達到燒開100度的時間VS熱點溫度曲線。按照以前吃火鍋的常識，四川火鍋油多更容易燒開，但是怎么也需要個5分鐘。電流是市電50Hz。如果使用‘最好’的直接耦合，時間步怎么也要取50Hz周期的1/20才可以描述這個激勵源。也就是說時間步長約為0.001秒。計算時長5分鐘即300秒，需要計算300000個步長。假設計算的是一個2D最簡單的模型最強大的計算工作站，3秒算一步，需要100000秒，約70天。搞仿真的目的是什么？節約成本提升效率。我估計工作站開著的電費和消耗的計算時間足夠去進行N次實驗了。
通常電磁感應熱的時間都是秒單位，加熱頻率KHz單位。直接耦合在做這個仿真時其實是不可取的。
以上呢是我個人分析電磁感應熱耦合計算的幾個難點。下一次聊一聊OPERA的解決方案。Opera是提供直接耦合和間接耦合兩種方式的。多物理場耦合方式也是我用過的、見過的電磁軟件里操作最簡單方便的。
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偶然間發現一個04年就有用Opera做感應熱的論文。貼上圖膜拜前輩，比我早整整8年。順便感嘆下Opera在此之后的一系列商業操作……
