電磁熱耦合計算探討三

上次提到了電磁熱耦合的難點之材料的電磁特性。其實要非常準確的仿真電磁熱問題還涉及到熱力學的材料屬性。盡量在OPERA內用公式法去描述（擬合）材料的特性會比較方便。實在復雜的就用函數結合table去實現。

首先關于熱導率，定義為單位溫度梯度作用下物體內所產生的熱流密度。像一般的低碳合金鋼和銅等金屬熱導率幾乎和溫度成線性關系（如下圖）。所以可以用直線帶負斜率的公式（Y=kX+b）代表熱導率隨溫度的變化。

電阻率（電導率）和溫度的關系也雷同：

比熱容就復雜了，比熱容定義為單位質量物體升高或者下降1℃吸收放出的能量。低碳合金鋼等金屬比熱容和溫度是成非線性關系的。使用的描述公式還需要包含二階相移（距離點附近由于產生順磁現象引起的材料內部結構變化，相移過程中需要吸收大量熱）。高度非線性。

相對磁導率不止和溫度T有關，還和激勵的磁場強度H有關。可以看成Ur(T,H)函數，在OPERA內也可以直接定義。不同的H對應不同的T VS Ur曲線。當溫度超過居里點時，相對磁導率就為1了。

另外溫度變化也受散熱條件的影響，有些感應加熱器件為旋轉器件，溫度需要在短時間內升到居里點。那么這時候需要知道換熱系數以及輻射散熱系數。

這兩個系數都需要參照環境溫度。對流換熱系數參照的是T的一次方關系。輻射系數是使用黑體輻射公式是T的四次方關系。在溫度越高的時候，輻射散熱占比會越來越高。

上一篇文有提到，電磁場和溫度場的時間步長差距太大，所以計算方案是電磁場計算穩態場，溫度場計算瞬態場。將電磁場的一個電周期內的發熱功率計算出來，然后插值到溫度場，計算瞬態溫度場上升直到升溫比如10度，這時候材料屬性根據溫度的上升也重新修正，然后繼續插值過去計算溫度場，可以加入停止條件為溫度場不再上升停止，也可以不加就一直計算到總時間步到。大致邏輯圖如下：

下回展示下在OPERA內實現的一個demo。

還是這個結論：電磁感應熱的最大難點在于材料屬性的獲取，并非軟件層面的操作。如果伙伴們哪天遇到誰只給你強調直接耦合、軟件過程的，你懂的^_^ 個人認為電磁感應熱在某些復雜情況下還是以趨勢為主，絕對值的精度為輔。