CST仿真超材料特性

來源：mszion的小窩更新時間：2024-06-23 閱讀：

01. 簡要介紹

人工電磁材料或稱之為超材料，已被廣泛應(yīng)用于天線、透鏡、隱身斗篷以及微波無源器件的研究設(shè)計中。具體可分為DSG、EBG、FSS等等。高阻抗表面(HIS, high impedance surfaces)是廣泛應(yīng)用的一種人工電磁材料。下面以HIS為例分析使用CST仿真超材料的各個參數(shù)。

高阻抗表面具有獨特的電磁特性：

一方面，當(dāng)平面波入射時（kx^2+ky^2 ≤ k0^2，kz 為實數(shù)，其中，kx，ky，kz 分別代

表x, y, z 方向上的波數(shù)），HIS 的反射相位為零，這就是同相位反射特性，與PMC特性相同。與之對應(yīng)的是PEC，反射相位為180°。反射特性如下圖所示。

另一方面，由于HIS 的周期性結(jié)構(gòu)特征，能支持多種空間諧波。按照HIS 的具體結(jié)構(gòu)的不同，在表面波傳播特性方面可以劃分為有禁帶的HIS 和無禁帶的HIS 兩種類型。有禁帶的HIS 表現(xiàn)出電磁帶隙特性：當(dāng)表面波入射時（kx^2+ky^2 ≥ k0^2，kz 為虛數(shù)，其中，kx，ky，kz 分別為x, y, z的波數(shù)），HIS 呈現(xiàn)出頻率帶隙，在這一帶隙之內(nèi)，任意極化方向的波均不能傳播。HIS 的電磁帶隙特點在抑制表面波、減少天線單元間互耦以及提高天線的增益等方面有著重要應(yīng)用。此外，無帶隙的HIS 由于能夠支持表面波的傳播，因而被廣泛應(yīng)用于需要對表面波的傳播進行控制的透鏡、全息天線以及電磁隱身等方面[1]。

02. 同向反射區(qū)CST仿真

1、建模：

如上圖所示，我們建立最簡單的一個晶胞結(jié)構(gòu)。以筆者為例，上層片為2mm，介質(zhì)采用Rogers5880，厚度1.5mm，介質(zhì)長6.42mm，寬4.9mm，最底層為完整地。

2、參數(shù)設(shè)置

（1）設(shè)置工作頻率:Simulation->Frequency

包含中心頻率即可，為較少仿真時間，也可縮小頻率范圍。

（2）設(shè)置邊界條件：Simulation->Boundaries

由于我們只建模了一個晶胞，實際為在X-Y平面內(nèi)的無窮大結(jié)構(gòu)，于是邊界條件中，在X、Y方向我們采用unit cell結(jié)構(gòu)，在Z方向采用open。

（3）設(shè)置求解器：Home->Simulation->Frequency Domain

將導(dǎo)航樹下ports端口中的Zmax和Zmin分別雙擊，選擇mode為2，這樣我們可以仿真兩個模式，即TE和TM模式的傳播特性。

其次我們更改Zmax的distance到結(jié)構(gòu)的上表面，我們需要的是該結(jié)構(gòu)上表面的同向反射特性，Zmin不需要此要求。

最后，我們打開頻域求解器，Source采用Zmax激勵，模式采用All，Start即可。

（4）得到同向反射區(qū)結(jié)果

仿真結(jié)束后，我們選擇1D result下的S-parameters 選擇SZmax(1),Zmin(1)和SZmax（2）,Zmin(2)，接著選擇

1D plot->Plot Type->Phase，即可得到下圖，可以發(fā)現(xiàn)在超表面上表面的同向反射特性。

03. 色散圖仿真

關(guān)于布里淵區(qū)、色散圖為何物，讀者自行閱讀文獻。

考慮一下入射到周期性表面上的平面波。對于表面波來說，入射角等于90°（與表面平行）。對于此值，無法使用平面波響應(yīng)研究周期性結(jié)構(gòu)上的波傳播。通帶和帶隙在頻譜中的確切位置只能通過沿簡約布里淵區(qū)輪廓的表面波的色散關(guān)系（即計算本征模的諧振頻率）來獲得。

對上文敘述的結(jié)構(gòu)，繼續(xù)進行色散曲線仿真。

1、邊界條件

如下圖所示，本征模求解器不支持unit cell、不支持開放邊界，我們采用periodic來表示周期陣列。

選擇Simulation->Background，將Upper Z distance設(shè)置為10倍的介質(zhì)厚度。

CST仿真中很多實用經(jīng)驗表明，在背景材料和邊界設(shè)置中，關(guān)鍵參數(shù)是介質(zhì)基板上方空氣空間的高度，以仿真結(jié)構(gòu)上的自由空間（在“背景設(shè)置”中，該空間為“上部Z距離”），必須在晶胞上放置一個高度約為介質(zhì)板厚度許多倍的空氣盒。基于大量計算機仿真，并將獲得的結(jié)果與分析和實驗考慮因素進行比較，確定了大約十倍于基板厚度的正確選擇，即上部Z距離=10*h。

接著將邊界條件Simulation->Boundaries設(shè)置為上文所述。

模型頂部和底部的邊界應(yīng)定義為電導(dǎo)體或PEC。

最后，我們選擇Boundaries內(nèi)的第三項Phase Shift，新建兩個變量phase_x和phase_y，將參數(shù)“相位”分配給周期性邊界，以便可以在參數(shù)掃描中使用相移，以測量該結(jié)構(gòu)的頻率色散行為，即用來掃參布里淵區(qū)。

2、色散圖查看方式

（1）由用戶定義監(jiān)視器，并且可以構(gòu)建自定義的監(jiān)視器。用戶定義的參數(shù)掃描監(jiān)視，將第一模式的組速度、相速度和色散圖添加到“1D result”文件夾中的導(dǎo)航樹中。同樣，可以在“1D result”文件夾中看到功率流和阻抗。在參數(shù)掃描窗口中，選擇“編輯”以查看或修改源代碼。

（2）數(shù)據(jù)后處理模板：

色散圖是基于“相位”的，預(yù)先定義參數(shù)的“頻率”與空間相位變化的關(guān)系圖，可以通過以下逐步過程獲得：

調(diào)用TBP，然后選擇“2D and 3D Field Results->3D Eigenmode Result”

模式選擇mode1即可。

筆者采用（2）方式。

3、本征模求解器設(shè)置

求解器選擇本征模求解器，method采用JDM，mode選擇1。

接著選擇par.Sweep，選擇New Seq.->New Par，選擇phase_x從0-180讀掃描，樣本值19，即以10°為步進掃描。

當(dāng)然你也可以降低精度提高速度，樣本值采用7，掃描步進30°。

接著Start即可。

4、得到色散圖

布里淵區(qū)如下如所示。

沿著圖中箭頭所指方向遍歷所有可能的傳播矢，即Γ->X->M->Z->Γ，就可以求解出整個周期性結(jié)構(gòu)的色散特性。令phase_y=0°，以10°為間隔從0°遞增到180°，實現(xiàn)Γ->X；令phase_x=180，以10°為間隔從0°遞增到180°，實現(xiàn)X->M；令phase_y=180°，以10°為間隔從180°遞減到0°，實現(xiàn)M->Z；令phase_x=0°，以10°為間隔從180°遞減到0°，實現(xiàn)Z->Γ。

具體步驟為，首先按照上文掃描phase_x=0°-180°，完成換成phase_y=0-180°。接著導(dǎo)出數(shù)據(jù)。設(shè)置phase_y=180°，掃描phase_x=180°-0°，完成后換成掃描phase_y=180°-0°，即可得到全部數(shù)據(jù)。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入origin繪制。同時由公式f=c*k/(2*pi)，我們同樣繪制參考光線，可以得到該超材料的色散圖。