CST 熱-光調制器仿真實例（3）- PNP半導體負載，調制效率
與熱光（TO）的溫控材料原理不同，光電調制器（EO-modulator）是用電信號控制光信號。本案例基于硅光材料（SiP）、行波式（Traveling Wave）和馬赫-曾德爾調制器（Mach-Zehndermodulator）, 所以可以稱為SiP TWMZM或Traveling-wave SiP MZM。
完整模型大致如圖（俯視圖），屬于完整MZM的一條調制分支。淺藍色為兩條金屬傳輸線，一條為微波信號線（GHz），另一條為參考地，他們叫行波電極（traveling wave electrodes， TWE），這種共面帶線CPS走線常用于光學。光波導信號線（接去光纖，THz）在中心，并未顯示，簡單來說就是，金屬上的微波信號，控制中心處細細的光纖信號，比如都是從左到右。
由于周期性和對稱性，建模過程可簡化為一個小單元(modulator segment)，行波電極中間是常用T型慢波結構，與硅基底直接有一層絕緣體。
1. 無負載仿真：
這種只有電極的單元叫無負載慢波傳輸線，其S參數可轉換成ABCD參數，用于提取更多傳輸線參數，并與有負載情況的ABCD參數一同用于計算光電調制效率（EO Modulator Efficiency）。仿真S參數之后，可用后處理提取ABCD，或RLCG等等：
2. 有負載仿真：
有負載的意思是信號線與地線直接用PN結并聯，側圖如下：
放大如下：
也就是說，兩個電極之間是一些有參雜的半導體P-N-P結構作為負載。這種PN結在集成硅光系統的高速數據傳輸中是主要方案。
具體分布如圖：
其中，++是指高參雜密度（high doping concentration）, +是指中等參雜密度（medium doping concentration）, 沒+是指低參雜密度(low doping concentration)。而灰色地帶則是PN結的耗盡層。
那么問題來了，如何定義半導體材料，進行高頻仿真呢？這是本案例的重點，用的是傳統的Drude材料模型。需要提供等離子頻率和碰撞頻率兩個量。根據幫助文檔中的冷等離子體材料，真空中等離子頻率和碰撞頻率公式已給出：
不過對于半導體，我們需要更完整的公式，等離子頻率可依據參雜密度計算：
與碰撞頻率公式一樣，這些半導體Drude模型參數可在大量關于表面等離子體光子學（plasmonics）文獻中獲得。所以，我們需要給每部分參雜不同的PNP材料創建一個Drude材料，這樣就可以進行高頻仿真了。比如：
所以，有負載時，我們也可以拿到一組S參數，ABCD參數，RLCG參數：
3. 參數提取
PNP負載的效果是增加了并聯電阻和電容：
這樣用有負載時的C減去無負載時的C，就是PNP電容Ca；同理我們也可以推出PNP的電阻Ra。
最后，用后處理得到調制器的效率，比如80個這樣的周期結構：
參考原文：
D. Patel et al., “Design,analysis, and transmission system performance of a 41 GHz silicon photonicmodulator,” Optics Express, vol. 23, no. 11, p. 14263, Jun. 2015.
G. L.Li, T. G. B. Mason and P. K. L. Yu, "Analysis of segmented traveling-waveoptical modulators," in Journal of Lightwave Technology, vol. 22, no. 7, pp.1789-1796, July 2004, doi: 10.1109/JLT.2004.831179.
小結：
1. 類似PN結這種半導體在高頻仿真中可用Drude材料建模。其參數的計算有大量文獻可參考，以后我們也會推出更直接的計算指導。
2. 很多文獻中的等效電路計算都可以通過CST后處理輸入計算式提取，比如文中的C和R。
3. 電光調制器的慢波結構色散也是個很有趣的仿真設計領域。
